In der Öffentlichkeit sehr umstrittenes Gebiet der angewandten Mathematik; in der BRD ist die Ableitung nach Analysis I, Satz 218 bis zum 3. Grad bei vorheriger eingehender Beratung durch kompetente Professoren straffrei.
Menge von Vektoren, die zugleich linear unabhängig und Erzeugendensystem sind. Mittels einer Basis kann man einen Überblick über die Eigenschaften aller Vektoren gewinnen.
Begriff eines Teilgebietes der angewandten Mathematik, das sich ausschliesslich mit der Menge A={0.33(Pils), 0.4(Preiß'n-Maß), 0.5(Halbe), 1(Maß), 2(Doppelter)} sowie deren natuerliche Vielfache beschaeftigt.
Topmathematiker des KGB, die mit ihrem Machwerk die westliche Forscherwelt über gezielte Desinformation durch Druckfehler und Verführung zu Faulheit mit ellenlangen Integraltabellen zu unterwandern versuchen.
Ihre neueste Infamie ist die Herausgabe des sogenannten "Kinderbronstein", um zukünftige Mathematikergenerationen schon von Kindesbeinen an zu schädigen; zu erkennen ist dieses Werk an seinem süßen, silbrig-glitzernden Umschlag und den vielen kleinen Bildchen im Inneren, beides Mittel, um die Neugier der lieben Kleinen zu erregen und sie zum Zugreiffen zu verführen.
dicht
Kann sehr schön sein. Besonders im dunkeln. Eine Umgebung ist sehr empfehlenswert.
Differenzierbarkeit
1) Wenn alles voller Rundungen und ohne Kanten oder Ecken ist.
2) Wenn alles glatt läuft.
Dualraum
Der Dualraum enthält Abbildungen in den Grundkörper, also Relationen oder anordenbare Objekte von Vektoren.
können (bei einer endlichen Grundmenge) auch sehr wenige sein. Häufig gebraucht, wie z.B. "Fast alle Mathematiker sind glücklich verheiratet"
Entscheidend hierbei ist oft auch ein Maß. (Der Regelfall ist ein recht triviales Maß mit Bildmenge {0,1})
Zwei Elemente (Zahlen, Polynome, etc.) können, sofern sie zerfallen, in (teilweise) gleiche Teilfaktoren zerfallen. Der größtmögliche davon ist der ggT. Warnung: Die beim zerfallen freiwerdende (Bindungs-) Energie kann (besonders bei großen, leicht zu verägernden Faktoren) gefährlich werden. Deshalb ist die Kenntnis des ggT vor der Faktorisierung sinnvoll. Dazu dient der Euklidsche Algorithmus.
Bisher noch sehr wenig erforschtes, da wegen der Verknüpfung mit der Biologie interdisziplinäres Randgebiet der angewandten Mathematik.
Nach [4711-0815] lassen sich die heteromorphen Funktionen in injektive, surjektive und bijektive heteromorphe Funktionen klassifizieren. Eine ihrer hervorragensten Eigenschaften ist ihre Fähigkeit zur Selbstreproduktion mittels Fehlerfortpflanzung, wobei o.B.d.A. eine surjektive und eine injektive heteromorphe Funktion beteiligt sind. Im Gegensatz hierzu stehen die holomorphen Funktionen, die aber als Teilmenge in der Menge der heteromorphen Funktionen enthalten sind.
... sind trotz ihres unausgewogenen Gefühlslebens (Maximumprinzip: entweder lasche Konstante oder völlig unbeschränkt) bei den Mathematikern sehr beliebt (siehe auch "heteromorphe" Funktionen).
...sind was schönes. Eindimensional heißen sie reell, bereis im zweidimensionalen werden sie komplex, mit vier (Quarternionen) sind sie bereits schief, mit acht gerade noch Divisionsalgebren (Oktaven). Doch das schlimmste: Mit 16 sind sie nicht mehr sinnvoll (weil alles wegfällt), wo doch Körper mit 16 erst interessant werden!
Es soll sie wirklich geben, die Leute, die mit ihrem Körper nicht mehr zufrieden sind und sich einen dritten Arm oder einen zweiten Kopf verpassen lassen, um geistvollere Selbstgespräche führen zu können, oder so.
Menge aller Abbildungen (Funktionen), die sich mit einer bestimmten Funktion (wegen gewisser Zusatzeigenschaften) vertauschen lassen. Häufig wird damit auch ein einzelnes Element dieser Menge bezeichnet, obwohl das streng mathematisch nicht korrekt ist.
... die schönste Hauptsache der Welt. Man unterscheidet zwischen
1) monotoner Konvergenz (sehr einseitig (lastet startk nach einer Seite), kann auch zu Langeweile führen, ist meist der Hauptterm fuer größeres T)
2) beschränkter Konvergenz (kann gefährlich sein, da man leicht zum Opfer seiner eigenen Schranke wird)
3) majorisierte Konvergenz (Es gibt Dinge, die sollte man sich nicht vorschreiben lassen)
4) punktweise Konvergenz (was in der Mathematik sehr wenig ist, ist hier wohl sehr erstrebenswert)
Konvergenzradius
Menge aller Werte, auf der eine Funktion konvergieren kann.
Es existieren (kleine, normale) Teilmengen von Kurven (angeblich nichtleer für jeden Grenzwert P), so, daß für alle d>0 ein T>0 existiert mit |f(t)-P|<d für alle t>T.
(z.B. "Schau mal einer an, wie die beiden da konvergieren!")
Extra dafür hab ich mir auch mal einen Smilie einfallen lassen.
konvex
Ist das positive Ergebnis der Anwendung einer Metrik auf einen Vektor (Die zweite Ableitung ist negativ definit!).
Normale Matrizen zerfallen in invariante 1- oder 2-dimensionale Teilräme, beschäftigen sich also alleine und zu zweit. Analoges gillt für selbstadjungierte Matrizen, die in lauter 1-dimensionale Teilräume zerfallen. Die Beschäftigung in großen Gruppen (mehrdimensionalen invarianten Teilräumen) betreiben viele "unnormalen" Matrizen. (z.B. Wer ist schon normal!)
Begriff aus der mathematischen Chirurgie (wegen der Gesundheitsreform mußte der jetzt eigentlich folgende und nach dem n!-fachen Satz nach GOÄ zu berechnende Beitrag leider aus Kostengründen ersatzlos gestrichen werden).
operieren
Kann Gruppen großen Schaden zufügen. Aber solche Dinge (!!) tun normale Leute ja eh' nicht.
Mit dem Skalarprodukt als Meßlatte für Konvergenz ist Orthogonalität ein Extrempunkt in der Konvergenz. (Zu deutsch: Sagt ein Vektor zum andern: "Ich steh' auf dich (senkrecht)")
Verdanken ihren großen Bekanntheitsgrad dem zu einem geflügelten Ausspruch gewordenen Zitat aus einer amerikanischen science-fiction Serie: "Scotty, PRIM me up".
Anmerkung zum heutigen Stand der Technik: Das weg-PRIMen funktioniert bereits tadellos! Zur PRIMtechnik in Science/Fictions sei noch der Spruch aus dem Anhalter erwähnt, den ich auf meiner Homepage verewigt habe!
Erfordert viel Können, Fleiß, Ausdauer, Technik, Präzision und Geschick, bringt aber viel weniger Geld ein als im Tennis. (Vorteil: Man hat weniger Ärger mit dem Finanzamt).
Keiner liebt sie, keiner versteht sie so eigentlich - und das nur weil sie eben ein bißchen anders sind als die anderen. Allein ihr Streben nach dem Übernatürlichen, dem Unendlichen, ihre Weigerung, sich von so einer dahergelaufenen reellen - oder noch schlimmer - natürlichen Zahl in diesem Streben beschränken zu lassen, macht sie in der Mathematikerwelt zu äußerst ungeliebten Zeitgenossen. Im besten Fall werden sie nur als "ganz gemein" oder "bösartig" bezeichnet. Im Allgemeinen werden sie aber einfach aus der Gemeinschaft der Definitionsmenge gewaltsam herausgerissen, oder man bügelt in einem Akt absoluter Herzlosigkeit über sie einfach drüber (ein grausamer Euphemismus hat sich hierfür eingebürgert : "Man hebt die Singularität" - wie wenn man sie durch ihr frühzeitiges und gewaltsames Dahinscheiden in ihrem Wesen erhöhte).
Span
Menge von Vektoren, die aus einer anderen (kleineren) Menge von Vektoren durch Linearkombination konstruierbar sind.
Seit ihrer Einführung am Ende von Analysis II einer der Gründe für den drastischen Rückgang der Mathematikerzahlen.
Ist deshalb auch von führenden Mathepäpsten als Mittel zur künstlichen Eingabekontrolle (siehe auch Fehlerfortpflanzung) nicht erlaubt.
Teilmenge der heteromorphen Funktionen mit der Eigenschaft, daß ihre Normale horizontal zu dem durch die injektiven heteromorphen Funktionen errichteten Tangentenraum liegt. Als auffälligstes und allgemein verläßlichstes Merkmal zur Unterscheidung surjektiv - injektiv ist die Tatsache, daß bei surjektiven heteromorphen Funktionen ein mehr oder weniger großer Sinusanteil vorliegt, während dies bei injektiven heteromorphen Funktionen die Wurzelfunktion ist. Eine Warnung an alle, die sich mit den surjektiven heteromorphen Funktionen einlassen wollen: Wie in der Bezeichnung bereits angedeutet, wollen sie alle nur das eine, und das ganz.
Mit Vektoren kann man (fast) alles darstellen (z.B. (36,24,36) im Dreidimensionalen!)
Vektorfeld
Eine Abbildung zwischen zwei Vektorräumen. Als (sehr spezielles) Beispiel sei hier
das folgende 2-dimensionale Skalarfeld genannt:
(x,y) -> max(1/4,3/2
cos(πx)cos(πy/2) + Σk,l∈Z
exp(-(7(x+k)-5/3)2-(7(y-2l)-(-1)l10/3)2) +
exp(-(7(x+k)+5/3)2-(7(y-2l)-(-1)l10/3)2)
Ist keine Automarke, sondern eine Zerfallsmethote (vom 2- ins 1-Dimensionale, ALT+F4!).
vollständig
Nach CAUCHY folgt aus der Vollständigkeit die Existenz von Grenzwerten für die Konvergenz.
Wegzusammenhang
... ist sehr hilfreich, da bei Fehlen der Wegzusammenhangseigenschaft sonst einigermassen (zeit- und geld-) intensive Aktionen zur Erhaltung des (einfachen) Zusammenhangs nötig sind.
1) ... also bitte!!!
2) Manche Körper sind der Konvergenz extrem im Wege. Siehe auch nächstes Mal
3) Die abgeschwächte Version eines Zerfällungskörpers
Nebenfächer ...
Da die Mathematik keinen Anspruch erhebt, eine vollständige Philosophie zu sein, will ich hier auch einige nützliche Begriffe aus (zugelassenen) Nebenfächern angeben:
...für manche heißbegehrtes Kleidungsstück der Geliebten, für Madonna-Fans bevorzugtes Wurfgeschoß, für Informatiker einfach "Serial Line Internet Protocol".
Dies ist ein Versuch, durch geschiktes anbringen von (kleinen) Vektoren am richtigen Ansatzpunkt mittels Chaostheorie die Abschreibung zurückzuführen und in Konvergenz umzuleiten (In der Wirtschaft nennt man das Refinanzierung oder so).
Trägheit (Ph)
Körper sind träge, besonders im Sommer. Aber keine Angst: Der nächste Frühling kommt bestimmt.
Kann in zwei Richtungen auftreten: Von hinten ruft er blitzartig ein angenehm-aufwiegelndes Gefühl im Magen hervor, von vorne wirkt er als erkennen nichtauftretender Konvergenz eher frustrierend.
Fortsetzung folgt ...
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Mathecomics von Dominik Zeillinger
Anderl Niedermeier, erstellt: 10.10.1994, letzte Änderung: 23.11.1999.
Ideen auch von Peter Heinlein. Literaturhinweise: